Координатна площина pозв’язок вправ

ДОДАТОК №11

                     Урок математики у 6 класі

На тему: « Координатна площина

          Розв’язок вправ»

Мета:- формувати в учнів навички зображення точок на координатній площині, знаходження координати точки;

-         сприяти розвитку уваги, пам’яті  учнів та їх графічних навиків;

-         сприяти вихованню в учнів точності, охайності, вміння аналізувати.

                          Хід уроку

1.    Активізація опорних знань методом фронтальної бесіди:

-         Яке з двох чисел вважають меншим? Більшим?

-         Як порівняти додатне число з від’ємним? Два від’ємних?

-         Що таке координатна пряма?

-         Як зобразити на координатній прямій точку, яка відповідає даному числу? Що показує координата точки?

2.    Вивчення нового матеріалу:

 Ми вміємо визначати положення точки на прямій за допомогою числа – її координати. А чи можна за допомогою чисел визначити положення точки на площині?

Ви знаєте, що для визначення положення точки на земній поверхні потрібно знати її географічні координати: довготу та широту місцевості, номер місця і ряду в кінотеатрі також визначається за двома координатами: номер ряду та номером крісла, положення фігури на шахівниці, клітка в грі «морський бій». Щоб визначити положення будь-якої точки на площині, також потрібно знати дві її координати. Для цього на площині будується система координат. Проводять дві взаємно перпендикулярні прямі ОХ і ОУ, які інакше називаються осями координат.    

Точку перетину осей координат(о) називають початком координат. Вона є початком відліку одиничних відрізків для кожної з осей. Вісь ОХ називають віссю абсцис , а вісь ОУ називають віссю ординат. Осі координат ділять площину на чотири частини, які називають чвертями( або квадрантами). Прийнято ці чверті нумерувати в порядку, показаному на малюнку На осі ОХ додатнім числам відповідають точки, розміщені вправо від точки О,   а від’ємним – розміщені вліво від точки О. На осі ОУ додатнім числам відповідають точки, розміщені вище точки О, а розміщення нижче точки О – від’ємні числа.   Додатні напрями координатних

осей позначаються стрілками. Одиничний відрізок для осей координат береться однаковий. Дві перпендикулярні прямі ОХ та ОУ з вибраним на них напрямом та одиничним відрізком утворюють прямокутну систему координат. Площину, на якій розміщена система координат, називається координатною площиною. 

ІІІ Історична довідка.

Ідея координат зародилася в давнину. Перше їх застосування пов’язане з астрономією і географією, з потребою визначити положення світил на небі та визначених пунктів на поверхні Землі при складанні календаря, зоряних та географічних карт.

Древньогрецький астроном Клавдій Птоломей (Іст) користувався довготою і широтою як географічними координатами. Сліди застосування прямокутної системи координат ( палетки) виявлено на стіні однієї з погребальних камер Стародавнього Єгипту. Прямокутною сіткою користувалися і художники епохи Відродження. Викладання методу координат було вперше опубліковане в «Геометрії» Декарта в 1637 році. Звідси і назва «Декартові координати». Терміни «абсциса» і «ордината» походять від латинського перекладу творів Апполонія і були введені в 70-80-х роках 17 століття Г.В. Лейбніцом. Ним же абсциса з ординатою були названі координатами.

Італійські художники епохи Відродження, які розвивали ідею координат:

Леонардо да Вінчі(1452-1519). Один з найвидатніших діячів італійського Відродження - флорентієць. Батько його був заможнім городянином, мати – простою селянкою. Леонардо да Вінчі був дуже різносторонньою людиною: геніальним живописцем і вченим, інженером – винахідником, архітектором і скульптором, музикантом і поетом.  З дитинства виховав у собі невтомну працьовитість, труднощі не змогли зломити його – вони породжували в ньому нові сили. Своїм учням він казав: «Щастя приходить до того, хто багато працює». Найбільше Леонардо Да Вінчі як художника цікавила людина, її почуття. Всьому світові відома його картина «Мона Ліза» (або»Джоконда») – портрет молодої городянки. У  своїх наукових відкриттях і здогадках на кілька століть випередив свій час. Наукові висновки він будував на спостереженні. «Мудріть - дочка досвіду» - любив говорити вчений. Він спостерігав за припливами і відпливами моря, польотом птахів, вивчав будову ока. За допомогою науки Леонардо да Вінчі мріяв полегшити працю людини. Сучасники високо цінували   вченого як інженера: за його проектом було збудовано

великий канал, який постачав питну воду Мілану. Сторінки його записних книжок вкриті кресленнями і проектами. Тут токарні і  ткацькі верстати, прядка і землечерпалка, турбіни і підйомні пристрої. Леонардо розробив контрукцію парашута і вертольота, підводного човна і водолазного костюма. Маючи незалежний, гордий характер, Леонардо да Вінчі не раз змінював своїх замовників і покровителів. Усе життя він поневірявся і помер на чужині, у Франції. 

Мікеланджело(1475-1564).Великий діяч Відродження – скульптор, живописець, архітектор, військовий інженер і поет. Він взяв участь у спорудженні собору св. Петра в Римі. Цей собор кілька десятиріч будували найвидатніші архітектори Італії. Мікеланджело розробив проект його величезного купола. Собор св. Петра - один з найкращих зразків архітектури Відродження.

Рафаель(1483-1520) Санті або Санціо(Раффаело Santi, Sanzio)- один із найдавніших художників усіх часів і народів, народився в Урбіно – столиці маленького італійського герцогства - 28 березня 1483 року. Видатний художник Відродження Рафаель прагнув зобразити людину, в якій все прекрасне: все сильне тіло. глибокий розум, добрий характер. Замолоду Рафаель жив і працював у Флоренції, де створив багато своїх кращих картин . Згодом його запросили до Рима. Тут Рафаель писав портрети, керував будівництвом собору св. Петра. Мистецтво Рафаеля радісне й щасливе, дихає спокоєм. Збереглося багато картин із зображенням мадонн. Його картини мало схожі на ікони середньовічних майстрів. Найвизначніша картина Рафаеля – «Сікстинська мадонна» написана для монастиря св.Сікста в одному з невеликих італійських міст. Цей геніальний твір сповнений великої любові до людей: художник прославив у ньому людину, здатну заради щастя людей принести в жертву найдорожче – свою дитину.. Помер Рафаель у Римі 6 квітня 1520 року. Творчість Санті може вважатися вищим проявом і злиттям воєдино всіх кращих здобутків спільними зусиллями багатьох художників за всю епоху італійського Відродження.

Тіціан – італійський живописець, представник венеціанської школи живопису доби Високого відродження.

ІV. Осмислення нового матеріалу.

1.Усне розв’язування  вправ  №699-791,703-706. Г.М.Возняк

       Математика  6 клас

2Колективне розв’язування завдань № 702, 708, 712, 713 Г.М.Возняк Математика  6 клас

3.Завдання для індивідуального виконання

    Побудувати точки  А(3;2), В(-4;1), С(-2;-4), Д(1;3), Е(0;5), Х(6;0)

    Побудувати точки А(1,5;4,4), В(-2,5;1), С(-5;-3,5).

    Побудувати відрізки, які з’єднують точки А(-5;-2) і В(3;2); точки С(-2;0) і К(3;4)

    Побудувати пряму АВ , якщо А(-3;-2) і В( 3;4). Назвати координати будь-яких двох точок, які лежать на площині по різні сторони від прямої АВ.

  Побудувати коло з центром в точці О(2;5) і проходило через точку М(0;4). Назвати координати яких-небудь двох точок, із яких одна знаходилась би всередині кола, а друга - за ним.

Побудувати трикутник АВС , якщо А(-5;-2) В(0;4) С(3;-5). Назвати координати яких-небудь двох точок, із яких одна лежала б всередині трикутника, а друга - за ним.

Побудувати відрізки АВ та СД і знайти координати точок перетину цих відрізків. А(-3;1)  В(3;5)  С(-2;2)   Д(2;-2)

Побудувати чотирикутник АВСД за координатами його вершин та знайти координати точки перетину його діагоналей, якщо  А(-2;-2) В(-3;2)  С(1;4)  Д(2;-3)

Побудуйте прямокутну систему координат та відмітьте на ній точки   Р(2;1) М(-4;0) Х(0;3)  Е(5;5,5)

Побудуйте точку В симетричну точці А(7;-3) відносно початку координат.

VІ Закріплення нового матеріалу

-         Як побудувати систему координат?

-         Яка площина називається координатною?

-         Скільки чисел визначають положення точки, розташованої на координатній площині?

-         Як записується координати точки?

V Конкурс художників

Учні будують точки за їх координатами і послідовно сполучають їх, одержуючи малюнки.

VІ Підведення підсумків уроку та оцінення учнів.

VІІ Завдання додому п 8.6. № 713, 711, 717