математика

Формування навичок критичного мислення на уроках математики та інформатики

Дубачинська Ірина Михайлівна

                                                                                 вчитель математики та фізики

Нововасилівської ЗОШ І-ІІІ ступенів,

Єланецького району

Миколаївської області.

                                      

                                                 Миколаїв – 2018 

                                                Зміст

Вступ                                                                                                                       -1

РОЗДІЛ І. Теоретико-методологічні засади  розвитку критичного та евристичного мислення

 1.1   Нормативно-правові основи та державне регулювання освітньої інноваційної діяльності                                                                                         -4

1.2   Науково-теоретичний аналіз розвитку критичного мислення  у загальноосвітній школі                                                                                          -5

ІІ. Методи навчання математики та інформатики в структурі уроків

 критичного мислення як шлях до формування компетентності учнів.

З досвіду роботи

2.1 Структура уроків критичного мислення                                                        -6

2.2 Основні етапи структури уроку критичного мислення                                -8

2.3 Методи навчання математики та інформатики                                             -15                                                        

2.4 Ситуація успіху на уроках математики та інформатики                              -13

 2.5 Альтернативне оцінювання роботи учня на уроці                                       -13             

2.6 Уроки математики та інформатики в умовах загальноосвітньої школи    -15                            

Висновок                                                                                                                 -17

Список використаних джерел                                                                               -19

Додатки  (приклади завдань)                                                                                 -21                                                                   

                                                                

Вступ

               Мета освітніх галузей  за «Державним стандартом базової і повної середньої освіти» - це формування комунікативної  компетенції, що базується на знаннях, уміннях пізнавального творчого типу, соціальних навичках, світоглядних переконаннях. Спираючись на основні нормативно – правові документи, можна зробити висновок, що сьогодні організація активного навчання та розвиток критичного мислення учнів є нагальними й необхідними.

Мета дослідження:

розробити, теоретично обґрунтувати й експериментально перевірити методику формування критичного мислення учнів у  процесі навчання математиці та інформатиці, дослідити її роль для розвитку логіки, абстрактного, просторового і евристичного мислення, творчого самовираження дітей.

Завдання дослідження: 

1. На основі аналізу педагогічної й методичної літератури визначити сутність і зміст критичного мислення як важливої характеристики сучасної особистості.

2. Висвітлити шляхи і методи формування критичного  та евристичного мислення в учнів основної школи.

3. Визначити й теоретично обґрунтувати методичні умови формування критичного мислення учнів.

4. Розробити й експериментально перевірити авторську методику формування критичного (з елементами евристичного)  мислення учнів на уроках математики та інформатики.

5. Виявити результативність використання технології розвитку критичного та творчого мислення для  формування умінь мислити, умінь, які будуть необхідні дітям не лише у навчанні, але і у подальшому житті (уміння приймати виважені рішення, працювати із інформацією, аналізувати різні сторони явищ суспільного життя).

Технологія, алгоритм моєї  діяльності:

·        виявлення і плідне використання нахилів і творчих здібностей дітей на уроках математики та інформатики,

·        сприяння ефективності навчання через розвиток логіки, абстрактного і просторового мислення дітей для здобуття ними ґрунтовних знань, умінь і навичок, 

·        використання оптимальних форм і методів навчання (поєднання розвитку критичного мислення з евристичним, інтерактивні ігри, нестандартні уроки, методика випереджуючого навчання) для стимулювання розумово-пізнавальної активності учнів, створення на уроці умов для дослідницької діяльності дітей, для результативного засвоєння навчального матеріалу,

·        підтримка оптимістичного настрою у дітей для виховання доброзичливості, прагнення взаємовиручки і взаємодопомоги, навичок само- і взаємоперевірки.

Результативність впровадження:

Творчий напрям роботи дітей на уроках допомагає їх зацікавити, розвинути логіку, просторове і абстрактне мислення, потребу в нових знаннях, і допомогти учням зрозуміти і якісно опанувати матеріал, здобути міцні знання, вміння і навички, збільшити темп і результативність розв’язування прикладів і задач, навчити бачити різноманітні ефективні способи і підходи до вирішення математичних, а згодом і життєвих проблем. Використання технології розвитку критичного та евристичного мислення як результативних методів навчання на уроках математики та інформатики допомагає створити оптимістичний настрій на уроці, налагодити дружні позитивні стосунки в класі, впевнити дітей в особистій успішності і талановитості.  Як наслідок, захоплення математикою та інформатикою, високий рівень знань учнів, вміння використовувати здобуті навички у вивченні інших дисциплін та у повсякденному житті.

РОЗДІЛ І. Теоретико-методологічні засади  розвитку критичного та евристичного мислення

 1.1   Нормативно-правові основи та державне регулювання освітньої інноваційної діяльності

  Основними положеннями Держстандарту базової та повної загальносередньої освіти України є:

·        Особистісно-зорієнтований підхід. Головне - не примушувати учнів, а мотивувати їх, формувати потребу в знаннях, сприяти зацікавленості та формувати позитивне емоційне ставлення до вивчення математики та інформатики.

·        Компетентісна освіта, основними вимогами якої є формування таких навичок в учнів: знає і уміє, оцінює і викорстовує.

·        Діяльністний підхід до освіти - це вміння обирати мету, планувати свою роботу, виконувати завдання, оцінювати результат і аналізувати помилки.

Особливостями сучасної середньої освіти України є особистісно - орієнтований і компетентістно - спрямований підходи.

За проектом Державного стандарту НУШ (нової української школи) з 2018 року стартує повномасштабна реформа загальної середньої освіти, головним орієнтиром якої є компетентісний підхід. Державний стандарт загальної освіти визначає, що саме мають знати й уміти учні по закінченню певного циклу навчання, окреслює ідейні засади та принципи навчально-виховного процесу, логіку його організації тощо, вчителі ж зможуть розробляти свої навчальні програми та курси на основі інтеграції предметів.

1.2   Науково-теоретичний аналіз розвитку критичного мислення  у загальноосвітній школі

Сучасне інформаційне суспільство — це період високих технологій, що потребує від освіти формування компетентної та активної особистості. На якісну освіту сподіваються і батьки, які хочуть бачити своїх дітей підготовленими до життя, і  діти, які мріють  знайти  своє місце в житті, бути освіченими та конкурентноспроможними.

Якраз тому одним із основних завдань системи освіти України стає підготовка громадян, які здатні критично мислити і на високому інтелектуальному рівні розв`язувати різноманітні проблеми життя. Для того, щоб навчитися аналізувати повсякденні події, порівнювати аналітичні точки зору, відстоювати власну позицію, приймати зважені рішення, необхідно володіти уміннями критично мислити.

Отже, розвиток критичного мислення стає дуже актуальним під час інтенсивних соціальних змін, коли неможливо діяти без постійного пристосування до нових політичних, економічних та інших обставин, без ефективного розв’язання проблем, значну частину яких неможливо передбачити. Саме тому очевидна життєва необхідність критичного мислення для української освітньої системи.

Саме на досягнення кінцевого результату — розвитку особистості через призму формування життєво необхідних компетентностей — націлена сучасна модель освіти. Нові вимоги ставлять за практично значущу мету діяльності вчителя не управління процесом засвоєння учнями знань, а педагогічний супровід формування компетентної особистості.

Навчання може стати основою для формування компетентності учня за умови підбору доцільних предметних методів та поєднання їх з активними технологіями навчання, прикладом яких є технологія «Розвиток критичного мислення».

Технологія розвитку критичного мислення (ТРКМ) – це проект співпраці вчених, вчителів усього світу. Він був запропонований  у 90-і роки 20 століття американськими вченими К.Мередит, Ч.Темпл, Дж.Стіл як особлива методика навчання, що містить відповідь на питання : як вчити мислити [1]?

Опис практичних підходів і дидактичні матеріали щодо впровадження методів і прийомів розвитку критичного мислення учнів у процесі викладання різних предметів (в основному суспільно-гуманітарних) у загальноосвітній школі вміщено в посібниках для вчителів та викладачів університетів таких зарубіжних авторів, як О. Бутенко, С. Заїр-Бек, А. Кроуфорд, Д. Макінстер, С. Метьюз, Р. Паул, В. Саул [2].

Серед українських педагогів Т. Воропай, К. Костюченко, О. Тягло, Л. Терлецька та ін. розвивають ідеї щодо формування критичного мислення в студентів. Українські науковці Л. Велитченко, Г. Липкіна, С. Максименко, Л. Рибак, Н. Чернега та ін. вивчають шляхи формування в учнів критичності мислення й ознаки такого мислення як психологічного утворення [2].

У працях О. Пометун подано характеристику розвитку критичного мислення як однієї із сучасних технологій навчання, що тісно пов’язана з інтерактивним навчанням [3]. Дослідник С. Терно, визначаючи критичне мислення як різновид наукового мислення, пропонує шляхи його формування в старшокласників (але на уроках історії [4, 5]. Деякі елементи теорії та практики розвитку критичного мислення в учнів основної школи можна запозичити в працях фахівців з методики навчання математики, вчителів-практиків.

Вивчення науково-методичної літератури й аналіз сучасної практики доводять відсутність комплексного дослідження методики формування критичного мислення в учнів основної школи у процесі навчання математики та інформатики. Якраз це і було для мене одним із поштовхів для вивчення і впровадження у практику своєї роботи технології формування і розвитку критичного мислення. 

Розділ ІІ. Методи навчання математики та інформатики в структурі уроків критичного мислення як шлях до формування компетентності учнів.

З досвіду роботи.

2.1. Структура уроків критичного мислення.

Сучасній людині необхідно вміти не тільки опановувати інформацію, але й критично її оцінювати, осмислювати, застосовувати. І тому у своїй практичній діяльності я застосовую  елементи технології розвитку критичного мислення.

         На своїх уроках дітей за уміння критичного мислення згруповую у три основні групи:

•        інформатичні компетентності;

•        рефлексивні компетентності;

•        дослідницькі компетентності.

Основним у групі інформатичних компетентностей є вміння працювати з даними, використовувати їх для розв’язання поставлених завдань і проблем як у професійній сфері, так і в повсякденному житті, для набуття нових знань і подальшої освіти, розвитку власних можливостей. Одними з основних проявів рефлексії мислення на моїх уроках є самоконтроль й самооцінка діяльності, усвідомлення засад і способів виконання діяльності, контролювання, регулювання дій і операцій. До дослідницьких компетентностей на уроках відношу такі якості: здатність до аналізу, синтезу, узагальнення, формалізації; виявлення і формулювання проблеми, задачі; здатність до прогнозування, моделювання ситуації й діяльності, експерименту.

Розвиток критичного мислення стає найактуальнішим за часів інтенсивних соціальних змін, коли неможливо діяти без постійного пристосування до нових політичних, економічних або інших обставин, без ефективного вирішення проблем, значна частина яких не передбачувана. Критичне мислення починається як перехід від навчання, орієнтовано переважно на запам’ятовування, до навчання, спрямованого на розвиток свідомого самостійного мислення учнів.

Для стимулювання критичного мислення мені як вчителю необхідно:

·  виділити час і забезпечити можливості для застосування критичного мислення;

·  дозволити учням вільно розмірковувати;

·  приймати різноманітні ідеї та думки;

·   сприяти активному залученню учнів до процесу навчання;

·   забезпечити для учнів безризикове середовище, вільне від насмішок;

·   висловити віру у здатність кожного учня породжувати критичні судження;

·   цінувати критичні міркування учнів.

Для формування критичного мислення на уроках   я використовую:

·        розвивальне навчання;

·        особистісно - орієнтоване навчання;

·        інтерактивні методи;

·        проектну діяльність;

·        дослідно-експериментальну діяльність.

Критичне мислення – процес обмірковування власних думок та причин виникнення певної точки зору, що передбачає послідовний ланцюжок операцій мислення.

         Мені імпонує критичне мислення, але воно вимагає часу, уваги та мети. На своїх уроках на кожну відповідь учня звучить від вчителя три «Чому?». Щоб навчити учнів мислити критично, потрібно дати їм алгоритм:- «Що я думаю про це?»,

- «Як ця інформація відповідає тому, що я вже знаю»,

- «Що я можу зробити по-іншому тепер, коли володію новою інформацією?»,

- «Як ці ідеї впливають на мої погляди?».

         Методи критичного мислення можуть використовуватися в різних видах навчальної діяльності. Проте найкращим з них, на мій погляд, є письмова робота. На папері процес мислення стає видимим, отже, доступним для вчителя. Той, хто пише, завжди активний, мислить самостійно і користується при цьому всім наявним у нього багажем знань. Він шукає відповідну аргументацію на підкріплення своєї думки.

2.2 Основні етапи структури уроку критичного мислення

Урок критичного мислення має певну структуру та складається з п’яти основних етапів:

Ці обов’язкові елементи уроку доповнюються мною епіграфом (девізом), що обов’язково має зв’язок з темою уроку, та розминкою. Пропоную учням обговорити девіз уроку, що спонукає їх до викладу власних думок по даній

темі.

 1. Розминка.

Замінює так звані організаційні моменти класичного уроку. Головна функція — створення сприятливого психологічного клімату на уроці.

Актуальність етапу:

Сприяє:

-         кращому засвоєнню навчального матеріалу;

-         психологічному навантаженню учнів;

-         підвищенню авторитета вчителя.

Стратегії:

-         психологічний тест;

-         закінчи речення одним словом «Я бажаю тобі…»;

-         «Спочатку було слово»;

-         «Чарівна скринька».

Хтось дуже давно сказав правильні слова: «Від настрою, з яким ти вступаєш у день, залежать твої успіхи, тому намагайся кожного дня найти його позитивний початок». На своїх уроках використовую психологічний тест «Смайлик», який дає можливість установити психологічний настрій, готовність до співробітництва. Теплий психологічний клімат сприяє кращому засвоєнню навчального матеріалу, підвищенню авторитету вчителя, психологічному розвантаженню учнів.

2. Обґрунтування навчання.

Етап передбачає постановку мети уроку, розвиток внутрішньої мотивації до вивчення конкретної теми та предмета в цілому.

Актуальність етапу.

Навчальний матеріал засвоюється краще, якщо учні розуміють його конкретну практичну значущість для кожного з них, чітко знають, що вимагатиметься від них на уроці.

3. Актуалізація.

Девіз етапу: «Пробудіть, викличте зацікавленість, схвилюйте, спровокуйте учнів вигадати те, що вони знають». На цьому етапі відтворюються знання, вміння, потрібні для наступних етапів уроку, встановлюється рівень досягнень з теми.

         Актуальність етапу

Створюються умови для відкриття, самостійного здобуття знань; підвищується роль учня на уроці.

         Стратегії

 -        «Сам собі вчитель»;

-         «Обери зайвого»;

-         «Знайди помилку»;

-         «Слідство ведуть математики»;

-         «Знаємо – хочемо, дізнатись – дізналися»;

Названі стратегії стимулюють упровадження інтерактивних методів навчання, бо розраховані на активне спілкування учнів між собою, з учителями. Значне місце серед них посідають проблемні та конкурсні завдання.

Мета актуалізації

o    Оживити в пам'яті учнів наявні знання.

o    Оцінити рівень знань учнів.

o     Визначити мету навчання.

o    Зосередити увагу учнів на темі.

o    Представити контекст для розуміння нового матеріалу.

Оскільки знання, пов’язані з досвідом учня, запам’ятовуються краще та швидше, то створюються умови для «відкриття», самостійного добування знань, і за цих умов підвищується роль учня на уроці.

4. Усвідомлення змісту.

На цьому етапі учень знайомиться з новою інформацією, аналізує, визначає особисте її розуміння, вчитель має найменший вплив на учня.

Учні ознайомлюються з новою інформацією, підвищується їх роль на уроці.

Актуальність етапу

Розвиваються уміння працювати з інформацією, працювати самостійно, виділяти головне суттєве.

Стратегії

-         «Робота в динамічних групах»;

-         «Кмітливе читання».

-         «Хочеш бути математиком? Будь ним!»

-         «Діаграми Вена»;

-         «Цікавий факт»;

-         «Живи і дивуйся»;

-         «В гостях у казки»;

Доведено, що методичні прийоми роботи з текстовими матеріалами дають непоганий результат і при цьому не треба боятися експериментувати. Пропоную дітям об’єднатись у пари, прочитати, поміркувати, обговорити запропоновані тексти.

         Перший ряд – « Шпаргалки». Прочитайте текст. Передайте його зміст із допомогою малюнків, умовних позначень, схем.

         Другий ряд – «Шерлок Холмс». Прочитайте текст. Складіть до нього якнайбільше запитань. Питання мають охопити весь матеріал і враховувати найменші дрібниці.

         Третій ряд – «Позначки». Прочитайте текст. Олівцем зробіть позначки:

-         «!» - знав раніше;

-         «+» - довідався про нове;

-         «-« - не зрозумів;

-         «?» - викликало подив.

Мета  усвідомлення змісту

o    Порівняти очікування учнів з тим, що вивчається.

o    Виявити основні моменти.

o    Зробити узагальнення і висновки.

o    Поєднати зміст матеріалу з особистим досвідом учнів.

o    Поставити проблемне питання.

Етап передбачає розвиток уміння працювати з інформацією, працювати самостійно, виділяти головне, суттєве, формування компетентності учнів з предмета.

5. Рефлексія.

         Учень стає власником ідеї, інформації, знань. Рефлексія дає можливість згадати, й усвідомити основні етапи навчальної діяльності, індивідуальні та колективні результати діяльності, проблеми та способи діяльності. Співвіднести поставлені цілі з результатами навчання, використовувати знання, обмінюватися ними з іншими учнями.

         Стратегії

-         «Обери позицію»;

-         «Самооцінка»;

-         «Асоціативний кущ»;

 -      «Продовж фразу…»

- Сьогодні я довідався…

- Було цікаво…

- Я зрозумів, що…

- Тепер я можу…

- Мене здивувало…

Мета  рефлексії

o    Узагальнити основні ідеї.

o    Обмінятися думками.

o    Виявити особисте ставлення.

o    Перевірити ці ідеї на практиці.

o    Оцінити процес навчання.

o    Поставити додаткові запитання.

Етап передбачає усвідомлення того, що було зроблено на уроці, демонстрацію знань та того, як можна застосувати знання, можливість замислитись над підвищенням якості роботи, визначення необхідності корекції.

2.3. Методи навчання математики та інформатики.

Критичне мислення формується та розвивається під час опрацювання інформації, розв’язування задач, розв’язання проблем, оцінювання ситуації, вибору раціональних способів діяльності. Тому на своїх уроках математики та інформатики створюю плідні умови для формування та розвитку критичного мислення. Плануючи етапи уроку з використанням на уроках відповідних стратегій технології формування та розвитку критичного мислення, отримую результат більш вищий. До того ж на кожному уроці важливим є опанування теоретичного матеріалу, що неможливо без спеціальних прийомів роботи та розвитку компетентності учня, без поєднання предметного матеріалу з продуктивними технологіями. Отже, доцільно використовувати методи навчання математики та інформатики у структурі уроків критичного мислення для забезпечення засвоєння відповідних знань, розвитку предметних умінь та навичок, для створення умов для формування та розвитку критичного мислення, для формування та розвитку основних груп компетентностей учня.

Методи навчання математики та інформатики істотно відрізняються від методів навчання інших шкільних предметів. Система таких уроків з кожної теми містить: вивчення нового матеріалу, його закріплення, формування вмінь та навичок під час розв’язування задач. Кожен із цих компонентів системи уроків  здійснюю різними методами. Крім того, навчання не завжди раціонально починаю з вивчення нового матеріалу. Щоб школярі краще сприймали матеріал,  спочатку створюю відповідну атмосферу: стимулювати вчення, викликати інтерес до теми, взагалі — привернути увагу. Ось чому пропоную таке впорядкування методів навчання математики та інформатики: активізація уваги школярів; вивчення нового матеріалу; закріплення знань; навчання розв’язування задач та вправ.

2.4 Ситуація успіху на уроках математики та інформатики

На мій погляд, найголовніше на уроках – створення ситуації успіху, щоб дати змогу кожному учневі розкритися повністю. Для цього необхідно:

1. Зняти страх («Це просто», «Це легко», «Не вийшло – нічого страшного, попрацюєш і обов’язково вийде»).

2. Надати приховану допомогу («Я вважаю, що краще б почати з цього…», «Мені здається, що основне тут…»).

3. Уміти авансувати особу («У тебе все вийде»).

4. Використовувати прийом персональної винятковості («Саме ти…»).

5. Зробити педагогічну оцінку результату («Ти це добре зробив», «Ось тепер вийшло чудово»).

Підсумки уроку вчать учнів робити висновки на базі вивченого матеріалу. На етапі підведення підсумків застосовую рольові та екологічні ігри, вправи «Мікрофон», «Незакінчене речення», «Час похвали».

2.5 Альтернативне оцінювання роботи учня на уроці

При застосування на своїх уроках прийомів критичного мислення, оцінювання вмінь учнів стає достатньо складним завданням. Складність полягає в тому, що потрібно оцінити не лише правильність відповіді чи виконання завдання учнем, а ще й уміння поставити оригінальні та логічні запитання стосовно проблеми, що обговорюється. Це вимагає створення певних критеріїв оцінювання для кожного прийому або групи прийомів.

Під час розробки позицій я орієнтуюся на такі вміння:

•        виділяти головне;

•        робити порівняння;

•        визначати інформацію, що стосується теми;

•        формулювати потрібне запитання;

•        формулювати проблему;

•        відокремлювати факти від суб'єктивної думки;

•        бачити суб'єктивність суджень;

•        виявляти причинно-наслідкові зв'язки;

•        робити висновки;

•        перевіряти висновки на практиці;

•        передбачати наслідки;

•        демонструвати логічно обґрунтовані судження.

Наведу декілька прикладів кількох прийомів, на основі яких можна розробити й показати критерії оцінювання вмінь і навичок критичного мислення учнів (Додаток 1). У колонці «Оцінювання» я пропоную такий його вид, як самооцінювання, тобто оцінювання своєї роботи.

         Такий прийом допомагає учневі критично оцінити свої знання і можливості з даної теми.

Для оцінювання роботи учня у групі чи індивідуально над певним завданням пропоную учневі заповнити колонки таблиці «Карта самооцінювання роботи в групі» (Додаток 2).  

Щодо самооцінки індивідуальної роботи учня, то можна запропонувати таблицю «Карта самооцінювання індивідуальної роботи учня» (Додаток 3)

Після заповнення такої таблиці учень матиме уявлення про рівень оволодіння матеріалом з даної теми. Це викликатиме або задоволення виконаною власною роботою, або спонукатиме до подальшого вивчення даного матеріалу.

Для учня важливою є також думка оточуючих щодо свого знання. Тому під час роботи в групах я застосовую взаємоперевірку. Результативність роботи представників групи можна також оцінити, скориставшись таблицею «Карта взаємоперевірки роботи в групі» (Додаток 4). Найбільш доречною вона є при оцінюванні внеску учня в хід дискусії. Перед початком роботи слід обрати учнів для спостереження та виставлення оцінок. Оцінка за кожним показником може виставлятися як за дванадцятибальною системою, так і за власними критеріями, наприклад, такими: «завжди», «несистематично», «інколи», «ніколи»

Наведені приклади оцінювання розроблені на основі практики інтерактивного навчання, тому вони можуть бути застосовані під час роботи не лише з прийомами методу критичного мислення, а й іншими інтерактивними технологіями. Важливо пам’ятати, що використання альтернативних методів оцінювання не заперечує застосування традиційної оцінки, спрямованої па запам'ятовування або повторення з метою закріплення. Мета альтернативного оцінювання полягає в тому, щоб розширити оцінювальний спектр і включити до нього аналіз нових умінь, навичок та цінностей, що формуються в учнів.(Додаток 5)

2.6. Уроки математики та інформатики в умовах загальноосвітньої школи

      Мене завжди цікавили нестандартні підходи в навчанні дітей математиці та інформатиці, бо  була впевнена, що недоцільно і нецікаво навчати дітей тільки традиційно: у центрі навчально-виховного процесу має бути учень. Від його творчої активності на уроці, вміння доказово міркувати, обґрунтовувати свої думки, вміння спілкуватися з учителем, учнями класу, залежить успіх у свідомому опануванні шкільної програми. Пристосування різних елементів навчальних технологій для стійкого розвитку дітей ( Інтерактивні технології навчання на уроках і в позаурочний час) надавало мені можливість імпровізувати і творчо підходити до процесу, поєднувати класичні  методи навчання математиці зі  стратегіями технології «Розвиток критичного мислення»

Використовуючи технологію розвитку критичного мислення, я зрозуміла, що навчити учнів мислити критично з першого уроку неможливо. Критичне мислення формується поступово, воно є результатом щоденної спільної роботи вчителя й учня, з уроку в урок, з року в рік. Не можна виділити чіткий алгоритм дій учителя при формуванні навичок критичного мислення в учнів.

Учням подобаються ті види навчальної діяльності, які не тільки дають їм матеріал для роздумів, можливість проявляти ініціативу та самостійність і потребують розумового напруження, винахідливості та творчості. Дуже важливо дітям вірити в самих себе, в свої резерви і можливості, відчувати свою значимість. І тоді на уроці вони активно і продуктивно працюють, отримуючи задоволення від самого процесу, від позиціювання себе у процесі.

Кожна дитина має певні здібності. Завдання вчителя — відшукати найменші пагінці таланту, розвивати їх. Адже в майбутньому самостійному житті стануть у пригоді швидка реакція, образне і просторове мислення, міцна пам’ять, вміння формулювати і відстоювати особисту думку. Усе це розвивається під час виконання різних пошуково-творчих робіт та евристичного підходу до навчання на уроках математики. Важливо на уроці використовувати проблемні завдання, іноді – «випадкові помилки». Наявні в них суперечності викликають дискусію, спонукають до роздумів, пошуків істини і певних висновків.

З точки зору сучасної дидактики та психології оволодіння самим змістом курсу математики не веде автоматично до розвитку мислення чи творчих здібностей учнів, їх необхідно постійно формувати . Це мислення є нестандартним. Навчитися критично мислити не просто. Це не є таким завданням, що виконується на певному етапі і далі забувається. Не існує чіткого переліку  кроків, зробивши які, можна навчитися критично мислити.  Існує низка умов, які вчителеві необхідно створити у класі, для того, щоб учні успішно залучилися до процесу критичного творчого мислення.

 Навчання – основна форма розвитку пізнавальної активності школярів на уроках математики та інформатики. З одного боку, під час навчального процесу школярі здобувають нові знання, які розширюють їхній кругозір, і з другого боку - у процесі активної пізнавальної діяльності розвиваються навчальні можливості учня, завдяки яким він може не лише використовувати запас знань, а й самостійно і творчо шукати нові, задовольняючи свої потреби в пізнанні.

Головною умовою при цьому є мотивація учня, розуміння учнем змісту і значення нового навчального матеріалу в тематичній системі. Для цього я завжди відзначаю місце урокам в темі і розділі, ставлю конкретну навчальну мету, і пропоную захоплюючі і результативні засоби і методи її досягнення, напрямлені не  тільки на активізацію розумово - пізнавальної діяльності дітей,  а  й  на створення умов для становлення учнів як високоорганізованих   особистостей,  для  яких головною  із   життєвих  потреб  є  потреба  до  саморозвитку, до  вдосконалення  своїх  можливостей  і  навичок  у  творчому  пізнанні  навколишнього світу.

Найбільш цікавими є ті завдання з математики та інформатики, що максимально розвивають самостійність дитини у виборі способу розв’язання проблеми, збуджують її думку. Це сприяє ефективності  навчання  даних предметів  через  розвиток логіки, абстрактного,  просторового і евристичного мислення,  для творчого самовираження дітей,  надає їм можливість отримати   насолоду  від  розв’язання вправ з математики та інформатики, показати   не  тільки  відмінні  результати навчання,  а  що  саме  головне, - отримати  впевненість у собі через впевненість у  своїх  силах  і  можливостях. Це гарно демонструє моя робота : нестандартні методи розв'язування задач  і презентація, розв’язування задач нестандартними методами.

На мій погляд, викладання на уроках математики та інформатики повинно бути захоплюючим – таким є один з принципів методики сучасного уроку. Однак інтерес не має нічого спільного з розважальністю, яка не містить пізнавальної мети. Кожний урок математики повинен мати пізнавальний характер і, одночасно, захоплювати як своїм змістом, так і способом викладення навчального матеріалу.

За роки навчання в школі у деяких  дітей виробляється звичка задовольнятися матеріалом підручника, а це недостатньо забезпечує розвиток пізнавальної діяльності учнів. Матеріал підручника не може постійно стимулювати самостійну творчу діяльність дітей, осмислення ними певних  завдань, ситуацій і явищ, оскільки не асоціюється ними з реальними життєвими враженнями. На уроках потрібно стимулювати бажання учнів використовувати знання, вміння і навички з математики для вирішення побутових задач і проблем, вивчати навколишній світ, види трудової діяльності людей, явища суспільного життя, знаходити цікаву інформацію для відповідей на актуальні запитання.

  Висновок.

      Форми уроку з застосуванням технології розвитку критичного мислення відрізняються від уроків в традиційному навчанні. Учні не сидять пасивно, слухаючи вчителя, а стають моїми повноцінними спільниками, співавторами, а іноді і головними дійовими особами уроку. В такому випадку вони позиціонують себе дорослими: думають, діляться міркуваннями один з одним, читають, пишуть, обговорюють прочитане. І моя роль вчителя – координувати їх роботу і захоплюватися їхніми розумовими якостями.

    Популярним методом демонстрації процесу мислення на моїх уроках є наочна організація матеріалу. Моделі, малюнки, схеми, опорні конспекти і тому подібне відображають взаємини між ідеями, показують хід думок. Процес мислення, прихований від очей, стає наочним, знаходить видиме втілення. Графічна організація матеріалу може застосовуватися на всіх етапах навчання як спосіб підготовки до дослідження, як спосіб направлення цього дослідження в потрібне русло, як спосіб організування сприятливих умов міркування над отриманими знаннями і застосування їх на практиці.

     Навчання за методикою розвитку критичного мислення має значні переваги для розвитку сильної особистості старшокласника:

·            навчання загальним прийомам розумової діяльності: пошук закономірностей мислення за аналогіями, пошук залежності між об’єктами та поняттями, порівняння, знаходження загального та відокремлення частки, побудова логічних висновків та розвиток критичного мислення;

·            реалізація міжпредметного зв’язку базується на інтеграції знань з математики, фізики, хімії, економіки та інформатики, що призводить до глибинного розуміння загальних причинно - наслідкових зв’язків і понять;

·            застосування прогресивного методу навчання – навчання в групах (педагогіка співробітництва);

·            проведення досліджень і розв’язування задач засобами математичного моделювання за даною методикою призводить до підсилення основного принципу навчання – бажання дітей пізнавати навколишній світ;

·            можливості комп’ютерної підтримки пошуку інформації та аналізу алгоритму розв’язування будь-якої прикладної задачі.

     Отже, технологія «Розвиток критичного мислення», особливо в поєднанні з  евристичним мисленням -  універсальна і  загальнопредметна, дозволяє здобути такі важливі освітні результати, як уміння працювати в різних галузях знань з інформаційним потоком, уміння  аналізувати ситуацію і висловлювати свою думку усно чи письмово, уміння формувати і відстоювати особисту точку зору на підставі різноманітних ідей та уявлень, вміння працювати в групі. Але сама технологія не вичерпує усього арсеналу можливостей формування компетентностей, до того ж без методів навчання математиці навряд чи можна опанувати математичну науку, сформувати міцні предметні знання, вміння та практичні навички. Тому у своїй роботі я завжди гармонійно поєдную іноваційні елементи уроку критичного і евристичного мислення та відповідні стратегії цих технологій з традиційними  і нетрадиційними методами вивчення предмету математика.

Ідея моєї методики розвитку критичного мислення полягає у тому, що конкретні математичні ситуації я спеціально розробляю на основі фактичного матеріалу з метою подальшого розбору на навчальних заняттях. Вони призначені для отримання знань, вмінь та навичок, тобто на здобуття математичної компетенції.

При цьому акцент навчання переноситься НЕ на оволодіння готовими знаннями, а на їх вироблення.

Результатом застосування методу є НЕ тільки певні знання, але і навички різнопланової креативної розумової діяльності учнів. Тому цей метод може використовуватися при вивченні інших дисциплін.

Формування компетентності учня здійснюється не тільки шляхом реалізації відповідного оновленого змісту освіти, але й вибором адекватних методів та технологій навчання. Однією з найрезультативніших технологій формування компетентностей учня вважається технологія «Розвиток критичного мислення». Технологія «Розвиток критичного мислення» універсальна, надпредметна, міждисциплінарна, дозволяє здобути такі освітні результати, як уміння працювати в різних галузях знань з інформаційним потоком. Уміння висловлювати власні думки усно та письмово, чітко та коректно стосовно оточуючих; уміння формувати особисту точку зору, власну думку на підставі осмислення різноманітного досвіду, ідей та уявлень; уміння розв'язувати проблеми; здатність самостійно займатися власною освітою; вміння співпрацювати та працювати в групі.

Деякі правила технології  розвитку критичного мислення:

            Для вчителя: Задавайтеся питаннями завжди і всюди. Хай завжди вас наздоганяє «інтелектуальна спрага». Ваші учні вам допоможуть. Аналізуйте всі ідеї учнів, які б вони не були, можливо це думки майбутніх геніїв!

            Для учня: Задавайтеся питаннями завжди і всюди. Хай завжди вас наздоганяє думка, що світ непізнаний, а ви – першопрохідці. Аналізуйте ідеї за напрямками: «це вже я знав, а це – ні». Не соромся своїх незнань.

Список використаних джерел

1. Дженні Л. Стіл, Куртіс С. Мередит та Чарльз Темпл. Методична система “Розвиток критичного мислення у навчанні різних предметів”, частини І-ІV, 2009.

2.Чарльз Темпл, Джінні Стіл, Курт Мередіт. Методична система "Розвиток критичного мислення у навчанні різних предметів" (Підготовлено для розвитку критичного мислення) / Посібник I-IV, Науково-методичний Центр розвитку критичного та образного мислення: Інтелект, 1998. - 32 с.

3.Технології розвитку критичного мислення учнів / Кроуфорд А., Саул В., Метьюз С., Макінстер Д.; наук. ред., передм. О.І.Пометун. – К. : Плеяда, 2006. – 220 с.

4.Терно С. Методика розвитку критичного мислення школярів у процесі навчання історії / С. О. Терно: [посібник для вчителя]. — Запоріжжя: Запорізький національний університет, 2012. — 70 с.

5.Терно С. Методика розвитку критичного мислення: досвід експериментального дослідження / С. Терно // Історія в школах України. – 2007. – № 9-10. – С. 3-11.

6.Загальна психологія : підручник / за заг. ред. С.Д. Максименка. – Вінниця : Нова Книга, 2004.–704 с.

7.Фачоне П. Критическое мышление: отчёт об экспертном консенсусе в отношении образовательного оценивания и обучения / [Електронний ресурс]. Режим доступу:

http://evolkov.net/critic.think/basics/delphi.report.html.

8. Пометун О., Пироженко Л. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання. - К.: А.С.К., 2005.

9. Сиротенко Г.О. Сучасний урок: інтерактивні технології навчання. - X.: Вид. група «Основа», 2010. Бібліотека журналу «Управління школою»; Вип. 3.

10. Бевз Г.А. Методи навчання математики. - X.: Вид. група «Основа», 2013. Бібліотека журналу «Математика в школах України»; Вип. 4.

11. Пєхота О.М., Кіктенко А.З. Освітні технології. - К.: А.С.К., 2004.

12. Маркова І.С., Біловол Г.О. Урок математики в сучасних технологіях: теорія і практика. Розвиток критичного мислення. — X.: Вид. група «Основа», 2014.

13.Родигіна І.В. Компетентнісно орієнтований підхід до навчання. - X.: Вид. група «Основа», 2005. Бібліотека журналу «Управління школою»; Вип. 8.

14.Щербань Т. Модель компетентного випускника. Завуч. — 2005. — № 28

15.Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти. Директор школи. - 2000. - № 39-40.

16.Чернишова Р., Андрюхіна В. Мета сучасної школи - компетентність. Директор школи. - 2001. - № 8.

17.Маркова І.С. Інтерактивні технології на уроках математики - X.: Вид група «Основа», 2007.-128 с.

18.Єрмаков І.Г., Пузаков Д.О. Проектне бачення компетентнісно спрямованої 12-річної середньої школи. - Запоріжжя, 2005.-112с.

Додатки:

Додаток 1. Критерії оцінювання вмінь і навичок критичного мислення учнів.

Уміння та навички критичного мислення	Форми роботи	Прийоми оцінювання
1. Висувати ідею, обстоювати свою думку	Прийоми «Коло ідей», «Займи позицію»	Усні відповіді (оригінальність ідеї, вміння відстояти свою позицію)
2. Порушувати і розв'язувати проблеми (виявлення проблеми, її розуміння, пошук шляхів вирішення)	Дебати, «круглий стіл», рольові ігри, «Мозковий штурм»	Взаємооцінка, усні відповіді (активність при обговоренні, швидкість виявлення проблеми, кількість шляхів вирішення)
3.Піддавати ідеї легкому скепсису (вести розмову, знаходити суперечності)	Диспут, дискусія, прийом «Якщо б...», образне мислення, придумування	Самооцінювання, взаємооцінювання (неординарність, активність, доцільність)
4.Урівноважувати у своїй свідомості різні точки зору (формування власної позиції, рефлексія)	Читання з позначками, кероване читання, методи групування, кодування, таблиця передбачень	Певна кількість фактів і суджень, обґрунтування вибору позначки; кількість найбільш близьких асоціацій; вміння аналізувати і порівнювати; прояв творчості
5.Здійснювати перевірку окремих ідей щодо можливості їх впровадження (аналізувати навчальну роботу, користуватись зібраною Інформацією)	Таблиця передбачень, метод проектів, складання портфоліо	Письмові (реферати, твори, есе) і творчі роботи (поезії, малюнки), моделі, макети та ін.
6. Підсумовувати роботу, давати оцінку діяльності колективу та проводити самооцінку	Заповнення облікових карт, індивідуального облікового листа	Самоперевірка і самооцінка, взаємоперевірка і взаємне оцінювання

Додаток 2. Карта самооцінювання роботи в групі                   

Показники	Завжди	Несистематично	Іноді	Школи
Я добре співпрацював зі своїми товаришами
Я намагався зрозуміти і виконати спільні завдання
Я завжди брав участь в обговоренні проблеми
Я висловлював нові ідеї та вносив конструктивні пропозиції
Я запрошував інших до роботи та підбадьорював

Додаток 3. «Карта самооцінювання індивідуальної роботи учня»

Показники	Повністю	Частково	Вибірково	Майже нічого
Я опрацював програмний матеріал з даного питання
Я вивчив факти і дав їм оцінку (1), розглянув роботу програм (2)
Опрацював додаткову літературу (1), написав реферат (2), іншу лабораторну роботу (3)
Я упорядкував портфоліо з даної теми

Додаток 4. Карта взаємоперевірки роботи в групі

Поведінка учня	Завжди	Несистематично	Інколи	Ніколи
Допомагає визначати запитання для обговорення
Ретельно працює над запитанням чи іншим завданням
С цікавим і уважним слухачем
Порівнює ідеї, що викладаються, зі своїми власними
Обмірковує інформацію, що подається іншим учням
Узагальнює ідеї, коли це необхідно
Допомагає зрозуміти матеріал іншим учням
Робить висновки, які приводять до нового розуміння

Додаток 5   Скарбничка методів критичного мислення

“Зайвий елемент” або “Біла ворона”

o    Метод вимагає індивідуальної роботи кожного учня.

o    Застосовується при закріпленні знань учнів на етапі консолідації.

o    Учитель готує завдання та пояснює прийоми його виконання.

o    Учні працюють за індивідуальними завданнями.

o    У запропонованому переліку знайдіть зайвого.

o     Поясніть свій вибір.

o    Увага! Можливі варіанти.

“Доповни речення”

o    Застосування методу можливе на будь-якому етапі уроку.

o    Учитель готує індивідуальні завдання і знайомить учнів з правилами побудови речень за цим методом.

o    Метод вимагає індивідуальної роботи кожного учня.

o    “Якщо ……. , то …….”

o    “Для того, щоб ……., треба …….

“Активне слухання”

o    Доцільно використовувати під час фази побудови знань, якщо треба зосередити увагу учнів на осмисленні певного поняття.

o    Учитель готує текст і підбирає питання до нього.

o    Учитель зачитує текст учням кілька разів (кожен раз після поставленого запитання).

o    Після кожного прослуховування учні дають усну відповідь на запитання.

o    На кінцевому етапі застосування методу учні повинні виявити повне осмислення тексту чи окремих понять в ньому.

Варіанти запитань до тексту

o    Яке ключове слово даного тексту?

o    Скільки разів воно повторюється?

o    На які смислові частини можна розділити цей текст?

o    Яку інформацію про ключове слово ви отримали з кожної частини?

o    Який заголовок ви можете запропонувати до цього тексту?

«Мозковий штурм”

o    Метод стимулює учнів до активного мислення, допомагає зібрати якомога більше ідей з проблеми.

o    Може використовуватися під час фази побудови знань та при закріпленні знань з певної теми.

“Складання, шифрування та розшифрування таблиці”

o    Метод кооперативної діяльності учнів.

o    Застосовується при повторенні, узагальненні знань з теми.

o    На початку застосування методу учитель сам складає шифрувальну таблицю. З часом до цієї роботи можна залучати учнів.

“Складання тексту на основі запропонованих слів”

o    Метод застосовується під час закріплення вивченого матеріалу, при повторенні та узагальненні знань з теми, для актуалізації знань.

o    Під час роботи учням не можна користуватися підручником.

o    Робота проводиться в парах.

Етапи роботи

o    На дошці записано 5 – 6 ключових слів. За певний термін часу потрібно скласти на їх основі текст.

.“Складання сенканів”

o    Метод може бути використаний на будь-якому етапі уроку.

o    Алгоритм складання сенкану:

   1 рядок – іменник;

    2 рядок – два прикметники;

    3 рядок – три дієслова;

    4 рядок – речення із 4 слів;

    5 рядок – іменник-синонім

Прості короткочасні ігри

1.    «Скоромовки» — на самому початку уроку, як організаційний момент, учням дають записати одну-дві скоромовки. Під час спроби вимовити правильне слово в дітей включається в роботу мовний апарат, а значить, і розумова діяльність, яка безпосередньо пов’язана з мовою; Тривалість — 5-7 хвилин.

2.    «Загадки»— нескладні, цікаві загадки теж можуть активізувати уяву, діяльність учнів і на початку уроку, і під час вивчення складних тем, коли діти втомилися.

3.    «Знайдіть відповідність» — на одному боці дошки записуються   знаки, формули,    на іншому —  позначення, одиниці вимірювання, портрети вчених. Завдання: знайти відповідності. Цю гру також можна включити в дослід. Для цього завдання можна використовувати будь-які математичні поняття.

4.     « математична розминка»

а ) Короткі питання й короткі відповіді.

б)  Показуємо картки з формулами, діти дають назви, і навпаки.

в) Картки з формулами або назвами показують один одному команди, на які поділяється клас.

Ігри середньої складності

 «Чужий серед своїх» — декілька (чотири-шість- вісім) карток скріплені ниткою або розкладачка з формулами, картинками, малюнками. За винятком однієї картки, решта можуть бути об’єднані в одну групу. Називаються формули, об’єкти, процеси і вказується «чужий».     

Складні дидактичні ігри

1.                       «Лото»    

2.      «математичні  шашки» — гра за правилами справжніх шашок. Лише замість кісточок картки з формулами. Знищення картки відбувається лише за умови можливості   взаємодії речовин, позначених на картці. Рівняння записуються й оформляються в зошиті.

3.      «Доміно» — кісточки з формулами з’єднуються лише в разі можливості взаємодії крайніх. Рівняння записуються.

«Товсті» й «тонкі» питання

«Товсті» питання

Дайте три пояснення, чому..? '

Поясніть, чому..?

Чому ви так вважаєте..?

Чому ви вважаєте..?

У чому розходження..?

Припустіть, що буде, якщо..?

Що, якщо..?

«Тонкі» питання

Хто..?

Що..?

Коли..?

Може..?

Буде..?

Чи міг..?

Яка назва..?

Чи було..?

Чи згодні Ви..? Чи правильно..?

Переплутані логічні ланцюжки

Учитель пропонує учням ряд тверджень, серед яких є правильні, а є й неправильні.

Учні працюють індивідуально, читають текст, відзначають переплутані ланцюжки. Обговорюють свої результати в групі, уточню­ють, виправляють.

Правильні й неправильні твердження.

На початку уроку даються твердження за новою темою, які потрібно оцінити як правильні або неправильні й обґрунтувати своє рішення.

На стадії рефлексії можна запропонувати дітям скласти власні твердження й обмінятися ними. для оцінювання їхньої правильності.

«Карусель».

Групова робота. Проблемні питання або завдання залежно від кількості груп. Кожна пише своє розв’язання й передає по колу далі.

Кластер

- це графічна організація матеріалу, що показує смислові поля того або іншого поняття.

Кластер використовую на різних етапах уроку.

Наприклад, на стадії виклику - для стимулювання розумової діяльності, систематизації наявної інформації і виявлення можливих областей недостатнього знання.

На стадії осмислення застосовую цей прийом для структуризації учбового матеріалу. Кластер дозволяє фіксувати фрагменти нової інформації.

На стадіях рефлексії, тобто при підведенні підсумків вивчення матеріалу, учні, групуючи поняття відповідно до індивідуальних уявлень, графічно зображують логічні зв'язки між ними, що дає можливість відобразити індивідуальні результати навчання.

Зазвичай, на початку уроку пропоную учням виписати ключові слова по темі, що вивчається, і в ході обдумування графічно зображувати логічні зв'язки між цими поняттями.  

Прочитавши текст підручника або прослухавши пояснення вчителя, учні легко можуть побудувати логічніший кластер.

Додаток 6. Приклади завдань критичного мислення на уроках математики

1.Т-таблиця: якщо розділити аркуш навпіл (або зобразити на ньому велику літеру “Т”), то отримаємо умовну таблицю для твердження “за” і “проти”. Зверніть увагу: протилежні доводи щодо одного й того ж твердження бажано писати одне навпроти одного – це дасть змогу побачити, як “змагаються” між собою ці докази.

 2. Під час уроку математики в 6-му класі вивчають тему “Зведення подібних доданків”. Учні мають назвати, яких вмінь вони вже набули для роботи з математичними виразами, і заповнити разом з учителем першу і другу колонки таблиці “Знаємо – Хочемо дізнатись – Дізнались”.

3.Урок з теми «Показникові  рівняння».

Технологія проблемного навчання

Предмет «Алгебра та початки аналізу».

Розкривається дошка, на якій записані рівняння:

(1) 

(2)  

(3) 

(4)  

(5) 

(6) 

(7) 

(8) 

(9) 

(10) 

Учням пропонується наступне завдання: усно об’єднати ці рівняння в групи та пояснити за якою ознакою було проведено розподіл.

4. Приклади задач практичного змісту

Задача 1. Обчислити, скільки води, їжі потребує середньостатистична людина за своє життя, і пе­рерахувати отримані результати на кількість то­варних вагонів залізничного потяга.

Задача  2. З'ясувати, чи може людина прожити мільйон хвилин або мільярд секунд.

Задача 3. Полічити, за скільки часу сонячне світло досягає Землі.

Задача 4. Масштаб карти 1 : 25 000. Яка відстань на місцевості між об'єктами, якщо на карті вона становить 2 см?

Задача 5. Два птахи за добу можуть звільни­ти від шкідників 25 м² фруктового саду. Скільки птахів треба для садової ділянки роз­мірами 1050 м х 50 м?

Задача 6. Водопровідний кран погано закри­тий. Кожну секунду з нього капає лише одна крапля. Чи багато витече з нього води за 1 год (за 1 добу), якщо маса 100 крапель дорівнює 7 г?

Задача 7. Учень купив 38 зошитів по 42 к. Продавець виписав чек на 15 грн. 86 к. Учень відразу зауважив, що допущено помилку. Про­давець здивувався, як можна так швидко це визначити, але після перевірки з'ясував, що учень мав рацію. На чому ґрунтувалася думка учня?

Задача 8. Як можна розміняти 1 грн. монета­ми по 25 к. і 2 к.?

Задача 9. У швейному цеху є 38 м тканини. На пошиття піжами треба 4 м тканини, а на ха­лат — 3 м. Скільки можна пошити піжам і ха­латів з наявної у цеху тканини?

5. На уроці  геометрії  у 7 класі під час вивчення теореми про суму  кутів трикутника.

Чи можна накреслити кут з градусною мірою 100⁰? (Так).  А три таких кути? (Так).  А чи можна накреслити трикутник, щоб кожний його кут був 100⁰? Учні намагаються  практично розв’язати цю проблему та доходять висновку, що це неможливо. Чому? А які кути можна брати, щоб дістати трикутник? Проблемну ситуацію створено.     

6.    На уроці математики в 6 класі під час вивчення ознак подільності.

     Чи можна, виконавши ділення у стовпчик, відповісти на запитання, чи ділиться число без остачі на 2, 3, 5, 9? (Так). А чи можна відповісти на це саме запитання швидше, не виконуючи ділення? Проведемо гру-експеримент: ви називаєте число, я одразу відповідаю на це запитання, а ви перевіряєте ділення письмово. Чим же я користуюся під час відповіді?   Проблемну ситуацію створено.

7. Метод сократичних запитань (етап усвідомлення знань)

          Сократичний метод — метод навчання, за якого за допомогою навідних запитань підводжу учнів до відкриття ними істини і потрібних висновків.

Алгебра, 9 клас. Тема «Нерівності»

Учитель. Як ви гадаєте, що більше, середнє арифметичне двох невід’ємних чисел чи їх середнє геометричне?

Учні. Середнє арифметичне більше.

Учитель. Чому?

Учні. Наприклад, візьмемо числа 16 та 9. Їх середнє арифметичне 12,5, а  середнє геометричне 12.         

Учитель. Чи можна переглянути всі можливі числа?

Учні. Ні, чисел безліч.

Учитель. Як же зробити висновок?

 Учні. Необхідно провести доведення нерівності в загальному вигляді.    

 Учитель. Як довести нерівність?

Учні. Записати різниці виразів, якщо різниця додатна, то перший вираз більший за другий.         

 Учитель. Що можна сказати, якщо числа між собою рівні?

Учні. Середнє геометричне дорівнює середньому арифметичному, бо різниця виразів дорівнює нулю.

Учитель. Який висновок можна зробити про порівняння середнього арифметичного та середнього геометричного двох невід’ємних чисел?

Учні. Середнє арифметичне двох невід’ємних чисел завжди не менше за їх  середнє геометричне.

8. Прийом «Інтелектуальної  провока­ції».

     Приступаючи до вивчення теми, передбачаю «тонкі» місця і не словами попереджаю про небезпеку зробити помилку, а намагаюся створити ситуацію, в якій учень змушений бути особливо уважним, а якщо все ж таки допустить помилку, то зможе виправити її, правильно виконавши подібне завдання.

    Приклади застосування прийому під час вивчення теми «Квадратні рівняння» у 8 класі.   Не розв’язуючи квадратне рівняння, визначте знаки його коренів:

     х²  + 6х – 8 = 0,    х² – 3х + 3 = 0,   3х² + 11х + 10 = 0,   2х² – 7х + 6 =0

    Передбачається, що учні автоматично для останнього рівняння визначать знаки їх коренів, не звертаючи уваги на те, що дійсного кореня дане рівняння не має. Цей прийом замінює опитування. Кожна така «провокація» повинна бути про­думаною.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Додаток7  Приклади завдань критичного мислення на уроках інформатики

1.

2.

3.

 4.Так, наприклад, під час теми «Електронні таблиці» пропоную учням завдання, які пов’язані з повсякденним життям.

ЗАДАЧА ”Діяльність фірми в Україні”. Нехай ваша фірма має філіали в Києві, Харкові, Львові. Одесі, Донецьку чи в інших містах і є дані про щомісячні обсяги продаж у філіалах. За даними про діяльність фірми протягом трьох місяців, наприклад, січня, лютого, березня. Створити таблицю для визначення обсягів продаж: максимальних, мінімальних і в цілому в Україні. Крім цього, створити нову таблицю-проект бізнес-плану на наступні два місяці: квітень і травень - з розширенням географії діяльності фірми(назви двох-трьох міст додати самостійно).

    5.      На уроці з теми «Робота з поштовим клієнтом» учні 10 класу відповідають на питання: «Розгляньте дві програми: Outlook Express, The Bat! Назвіть спільні та відмінні елементи, що мають ці два вікна. Чи має недоліки веб - інтерфейс для ро­боти з поштою і чи варто шукати йому альтернативу?»

Під час вивчення теми «Комп’ютерні презентації» учням пропонується створити презентацію на тему «Чи люблять сумчани своє місто?» Учні переглядають презентації один одного, оцінюють їх, висловлюють своє враження від перегляду.

6. Стратегія «Дискусія»

Дискусії і дебати дозволяють ефективно розв’язувати проблеми через самовираження, вчитися аналізувати ситуацію, добирати аргументи для розв’язання проблеми, розвивати комунікативні навички.

Хід дискусії:

1.     Оголошується проблемне питання дискусії.

2.     У групі одна пара обирає позицію «ЗА», інша – «ПРОТИ».

3.     Кожна пара обговорює свою позицію, добирає аргументи на її підтримку.

4.     Через деякий час утворюються нові пари, які складаються з учасників, що займали одну і ту ж саму позицію, але з інших груп.

5.     Учасники в нових парах порівнюють свої аргументи, додають за необхідності нові.

6.     Учасники повертаються до своїх початкових пар, маючи «удосконалений список» аргументів.

7.     Проводиться дискусія у своїй групі серед двох пар.

8.     Кожний учасник дискусії викладає власну позицію, скориговану під час дискусії, у вигляді есе.

7. Стратегія «Метод прес» (На будь якому етапі  уроку)

Етапи методу прес:

—   Висловлюю свою думку: «Я вважаю…»

—   Пояснюю причину такої точки зору: «Тому що…»

—   Наводимо приклад додаткових аргументів на підтримку своєї позиції: «… Наприклад…»

—   Узагальнюємо, формуємо висновки: «Отже…», «Таким чином…»

8. Гра "Так - Ні"

На уроці інформатики "Всесвітнє павутиння"(3клас)пропонувалася  гра такого змісту:  Гра «Так – ні».

- До комп’ютерного класу заходимо спокійно з дозволу вчителя.

- Коли зайшли до комп’ютерного класу, то швидко включаємо комп’ютер.

-Розпочинати роботу за комп’ютером без дозволу вчителя.

-Не торкайся проводів, розеток, незнайомих кнопок та клавіш.

-Спину тримати рівно.